The FunctionAdvisor(known_functions) command returns a list of the mathematical function's names implemented in the Maple system.

$\mathrm{FunctionAdvisor}\left(\mathrm{known\_functions}\right)$

The functions on which information is available via
    > FunctionAdvisor( function_name );
are:

$\left[\mathrm{AiryAi}\,\mathrm{AiryBi}\,\mathrm{AngerJ}\,\mathrm{AppellF1}\,\mathrm{AppellF2}\,\mathrm{AppellF3}\,\mathrm{AppellF4}\,\mathrm{BellB}\,\mathrm{BesselI}\,\mathrm{BesselJ}\,\mathrm{BesselK}\,\mathrm{BesselY}\,\mathrm{{\rm B}}\,\mathrm{ChebyshevT}\,\mathrm{ChebyshevU}\,\mathrm{Chi}\,\mathrm{Ci}\,\mathrm{CoulombF}\,\mathrm{CylinderD}\,\mathrm{CylinderU}\,\mathrm{CylinderV}\,\mathrm{Dirac}\,\mathrm{Ei}\,\mathrm{EllipticCE}\,\mathrm{EllipticCK}\,\mathrm{EllipticCPi}\,\mathrm{EllipticE}\,\mathrm{EllipticF}\,\mathrm{EllipticK}\,\mathrm{EllipticModulus}\,\mathrm{EllipticNome}\,\mathrm{EllipticPi}\,\mathrm{FresnelC}\,\mathrm{FresnelS}\,\mathrm{Fresnelf}\,\mathrm{Fresnelg}\,\mathrm{\Gamma }\,\mathrm{GaussAGM}\,\mathrm{GegenbauerC}\,\mathrm{GeneralizedPolylog}\,\mathrm{HankelH1}\,\mathrm{HankelH2}\,\mathrm{Heaviside}\,\mathrm{HermiteH}\,\mathrm{HeunB}\,\mathrm{HeunBPrime}\,\mathrm{HeunC}\,\mathrm{HeunCPrime}\,\mathrm{HeunD}\,\mathrm{HeunDPrime}\,\mathrm{HeunG}\,\mathrm{HeunGPrime}\,\mathrm{HeunT}\,\mathrm{HeunTPrime}\,\mathrm{Hypergeom}\,\mathrm{\Im }\,\mathrm{InverseJacobiAM}\,\mathrm{InverseJacobiCD}\,\mathrm{InverseJacobiCN}\,\mathrm{InverseJacobiCS}\,\mathrm{InverseJacobiDC}\,\mathrm{InverseJacobiDN}\,\mathrm{InverseJacobiDS}\,\mathrm{InverseJacobiNC}\,\mathrm{InverseJacobiND}\,\mathrm{InverseJacobiNS}\,\mathrm{InverseJacobiSC}\,\mathrm{InverseJacobiSD}\,\mathrm{InverseJacobiSN}\,\mathrm{JacobiAM}\,\mathrm{JacobiCD}\,\mathrm{JacobiCN}\,\mathrm{JacobiCS}\,\mathrm{JacobiDC}\,\mathrm{JacobiDN}\,\mathrm{JacobiDS}\,\mathrm{JacobiNC}\,\mathrm{JacobiND}\,\mathrm{JacobiNS}\,\mathrm{JacobiP}\,\mathrm{JacobiSC}\,\mathrm{JacobiSD}\,\mathrm{JacobiSN}\,\mathrm{JacobiTheta1}\,\mathrm{JacobiTheta2}\,\mathrm{JacobiTheta3}\,\mathrm{JacobiTheta4}\,\mathrm{JacobiZeta}\,\mathrm{KelvinBei}\,\mathrm{KelvinBer}\,\mathrm{KelvinHei}\,\mathrm{KelvinHer}\,\mathrm{KelvinKei}\,\mathrm{KelvinKer}\,\mathrm{KummerM}\,\mathrm{KummerU}\,\mathrm{LaguerreL}\,\mathrm{LambertW}\,\mathrm{LegendreP}\,\mathrm{LegendreQ}\,\mathrm{LerchPhi}\,\mathrm{Li}\,\mathrm{LommelS1}\,\mathrm{LommelS2}\,\mathrm{MathieuA}\,\mathrm{MathieuB}\,\mathrm{MathieuC}\,\mathrm{MathieuCE}\,\mathrm{MathieuCEPrime}\,\mathrm{MathieuCPrime}\,\mathrm{MathieuExponent}\,\mathrm{MathieuFloquet}\,\mathrm{MathieuFloquetPrime}\,\mathrm{MathieuS}\,\mathrm{MathieuSE}\,\mathrm{MathieuSEPrime}\,\mathrm{MathieuSPrime}\,\mathrm{MeijerG}\,\mathrm{MultiPolylog}\,\mathrm{NielsenPolylog}\,\mathrm{\Psi }\,\mathrm{\Re }\,\mathrm{Shi}\,\mathrm{Si}\,\mathrm{SphericalY}\,\mathrm{Ssi}\,\mathrm{Stirling1}\,\mathrm{Stirling2}\,\mathrm{StruveH}\,\mathrm{StruveL}\,\mathrm{WeberE}\,\mathrm{WeierstrassP}\,\mathrm{WeierstrassPPrime}\,\mathrm{WeierstrassSigma}\,\mathrm{WeierstrassZeta}\,\mathrm{WhittakerM}\,\mathrm{WhittakerW}\,\mathrm{Wrightomega}\,\mathrm{{\rm Z}}\,\mathrm{abs}\,\arccos \,\mathrm{arccosh}\,\mathrm{arccot}\,\mathrm{arccoth}\,\mathrm{arccsc}\,\mathrm{arccsch}\,\mathrm{arcsec}\,\mathrm{arcsech}\,\arcsin \,\mathrm{arcsinh}\,\arctan \,\mathrm{arctanh}\,\mathrm{argument}\,\mathrm{bernoulli}\,\mathrm{binomial}\,\mathrm{conjugate}\,\cos \,\cosh \,\cot \,\coth \,\csc \,\mathrm{csch}\,\mathrm{csgn}\,\mathrm{dawson}\,\mathrm{dilog}\,\mathrm{doublefactorial}\,\mathrm{erf}\,\mathrm{erfc}\,\mathrm{erfi}\,\mathrm{euler}\,\exp \,\mathrm{factorial}\,\mathrm{harmonic}\,\mathrm{hypergeom}\,\ln \,\mathrm{lnGAMMA}\,\log \,\max \,\min \,\mathrm{piecewise}\,\mathrm{pochhammer}\,\mathrm{polylog}\,\sec \,\mathrm{sech}\,\mathrm{signum}\,\sin \,\sinh \,\tan \,\tanh \,\mathrm{unwindK}\right]$

$\mathrm{info\_arccot}≔\mathrm{FunctionAdvisor}\left(\mathrm{table}\,\mathrm{arccot}\right)$

arccot belongs to the subclass "arctrig" of the class "elementary" and so, in principle, it can be related to various of the 26 functions of those classes - see FunctionAdvisor( "arctrig" ); and FunctionAdvisor( "elementary" );

$\mathrm{info\_arccot}≔table\left(\left[''singularities''=\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;z=\mathrm{\infty }+\mathrm{\infty }\mathrm{I}\right]\&comma;''describe''=\left(\mathrm{arccot}=\mathrm{inverse\; cotangent\; function}\right)\&comma;''differentiation\_rule''=\left(\frac{\&DifferentialD;}{\&DifferentialD;z}\mathrm{arccot}\left(z\right)=-\frac{1}{z^2+1}\&comma;\frac{{\&DifferentialD;}^n}{\&DifferentialD;z^n}\mathrm{arccot}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{arccot}\left(z\right)& n=0\\ -2^{n-1}\mathrm{MeijerG}\left(\left[\left[0\&comma;0\&comma;\frac{1}{2}\right]\&comma;\left[\right]\right]\&comma;\left[\left[0\right]\&comma;\left[-\frac{1}{2}+\frac{n}{2}\&comma;\frac{n}{2}\right]\right]\&comma;z^2\right)z^{1-n}& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.\right)\&comma;''special\_values''=\left[\mathrm{arccot}\left(\mathrm{-1}\right)=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\&comma;\mathrm{arccot}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\&comma;\mathrm{arccot}\left(-\sqrt{3}\right)=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\&comma;\mathrm{arccot}\left(0\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{2}\&comma;\mathrm{arccot}\left(\sqrt{3}\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{6}\&comma;\mathrm{arccot}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\&comma;\mathrm{arccot}\left(1\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{4}\&comma;\mathrm{arccot}\left(\mathrm{\infty }\right)=0\&comma;\mathrm{arccot}\left(-\mathrm{\infty }\right)=\mathrm{\pi }\right]\&comma;''DE''=\left[f\left(z\right)=\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;\left[\frac{\&DifferentialD;}{\&DifferentialD;z}f\left(z\right)=-\frac{1}{z^2+1}\right]\right]\&comma;''definition''=\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\frac{\mathrm{I}\left(\ln \left(1-\mathrm{I}z\right)-\ln \left(1+\mathrm{I}z\right)\right)}{2}\&comma;\mathrm{with\; no\; restrictions\; on}\left(z\right)\right]\&comma;''series''=\left(\mathrm{series}\left(\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;z\&comma;4\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-z+\frac{1}{3}{z}^3+O\left(z^5\right)\right)\&comma;''branch\_points''=\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;z\in \left[\mathrm{-I}\&comma;\mathrm{I}\right]\right]\&comma;''classify\_function''=\left(\mathrm{arctrig}\&comma;\mathrm{elementary}\right)\&comma;''calling\_sequence''=\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;''branch\_cuts''=\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;z\in \mathrm{ComplexRange}\left(-\mathrm{\infty }\mathrm{I}\&comma;\mathrm{-I}\right)\vee z\in \mathrm{ComplexRange}\left(\mathrm{I}\&comma;\mathrm{\infty }\mathrm{I}\right)\right]\&comma;''symmetries''=\left[\mathrm{arccot}\left(-z\right)=\mathrm{\pi }-\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;\left[\mathrm{arccot}\left(\stackrel{\&conjugate0;}{z}\right)=\stackrel{\&conjugate0;}{\mathrm{arccot}\left(z\right)}\&comma;\mathbf{not}\left(z\in \mathrm{ComplexRange}\left(-\mathrm{\infty }\mathrm{I}\&comma;\mathrm{-I}\right)\mathbf{or}z\in \mathrm{ComplexRange}\left(\mathrm{I}\&comma;\mathrm{\infty }\mathrm{I}\right)\right)\right]\right]\&comma;''identities''=\left[\cot \left(\mathrm{arccot}\left(z\right)\right)=z\&comma;\cot \left(\mathrm{arccot}\left(z\right)+\mathrm{arccot}\left(y\right)\right)=\frac{yz-1}{z+y}\right]\&comma;''asymptotic\_expansion''=\left(\mathrm{asympt}\left(\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;z\&comma;4\right)=\frac{1}{z}-\frac{1}{3z^3}+\mathrm{O}\left(\frac{1}{z^5}\right)\right)\&comma;''sum\_form''=\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)=\sum _{\mathrm{\_k1}=0}^{\mathrm{\infty }}\left(-\frac{z\left({\left(\mathrm{I}z\right)}^{\mathrm{\_k1}}+{\left(\mathrm{-I}z\right)}^{\mathrm{\_k1}}\right)}{2\left(\mathrm{\_k1}+1\right)}\right)+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\&comma;\wedge \left(\left|z\right|<1\right)\right]\&comma;''integral\_form''=\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)={\int }_{1+\mathrm{I}z}^{1-\mathrm{I}z}\frac{-\frac{\mathrm{I}}{2}}{\mathrm{\_k1}}\&DifferentialD;\mathrm{\_k1}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\&comma;\mathrm{with\; no\; restrictions\; on}\left(z\right)\right]\&comma;''periodicity''=\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)\&comma;''No\; periodicity''\right]\right]\right)$

$\mathrm{info\_arccot}\left[''describe''\right]$

$\mathrm{arccot}=\mathrm{inverse\; cotangent\; function}$

$\mathrm{info\_arccot}\left[''definition''\right]$

$\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\frac{\mathrm{I}\left(\ln \left(1-\mathrm{I}z\right)-\ln \left(1+\mathrm{I}z\right)\right)}{2}\&comma;\mathrm{with\; no\; restrictions\; on}\left(z\right)\right]$