The AreSkew command determines if two Line objects are skew.

Lines are skew if they do not intersect and are not parallel to each other. Since lines in 2D space always either intersect or are parallel, this command always returns false for lines in 2D space.

$\mathrm{with}\left(\mathrm{Student}\left[\mathrm{MultivariateCalculus}\right]\right)\:$

$\mathrm{l1}≔\mathrm{Line}\left(\left[3\,2\,6\right]\,⟨-2\,5\,1⟩\right)\:$

$\mathrm{l2}≔\mathrm{Line}\left(\left[5\,7\,3\right]\,⟨4\,2\,2⟩\right)\:$

$\mathrm{AreSkew}\left(\mathrm{l1}\,\mathrm{l2}\right)$

$\mathrm{true}$

$\mathrm{Intersects}\left(\mathrm{l1}\,\mathrm{l2}\right)$

$\mathrm{false}$

$\mathrm{AreParallel}\left(\mathrm{l1}\,\mathrm{l2}\right)$

$\mathrm{false}$

$\mathrm{p1}≔\mathrm{GetPlot}\left(\mathrm{Line}\left(\left[3\,2\,6\right]\,⟨-2\,5\,1⟩\right)\,'\mathrm{caption}'=''''\,'\mathrm{showvector}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{showpoint}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{lineoptions}'=\left['\mathrm{color}'=''red''\right]\right)\:$

$\mathrm{p2}≔\mathrm{GetPlot}\left(\mathrm{Line}\left(\left[5\,7\,3\right]\,⟨4\,2\,2⟩\right)\,'\mathrm{caption}'=''''\,'\mathrm{showvector}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{showpoint}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{lineoptions}'=\left['\mathrm{color}'=''green''\right]\right)\:$

$\mathrm{plots}\left[\mathrm{display}\right]\left(\left[\mathrm{p1}\,\mathrm{p2}\right]\,'\mathrm{caption}'=''Two\; skew\; lines''\right)$

$\mathrm{l3}≔\mathrm{Line}\left(\left[0\,1\,0\right]\,⟨6\,9\,-3⟩\right)\:$

$\mathrm{l4}≔\mathrm{Line}\left(\left[1\,4\,0\right]\,⟨-2\,-3\,1⟩\right)\:$

$\mathrm{AreSkew}\left(\mathrm{l3}\,\mathrm{l4}\right)$

$\mathrm{false}$

$\mathrm{Intersects}\left(\mathrm{l3}\,\mathrm{l4}\right)$

$\mathrm{false}$

$\mathrm{AreParallel}\left(\mathrm{l3}\,\mathrm{l4}\right)$

$\mathrm{true}$

$\mathrm{p3}≔\mathrm{GetPlot}\left(\mathrm{Line}\left(\left[0\,1\,0\right]\,⟨6\,9\,-3⟩\right)\,'\mathrm{caption}'=''''\,'\mathrm{showvector}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{showpoint}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{lineoptions}'=\left['\mathrm{color}'=''red''\right]\right)\:$

$\mathrm{p4}≔\mathrm{GetPlot}\left(\mathrm{Line}\left(\left[1\,4\,0\right]\,⟨-2\,-3\,1⟩\right)\,'\mathrm{caption}'=''''\,'\mathrm{showvector}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{showpoint}'=\mathrm{false}\,'\mathrm{lineoptions}'=\left['\mathrm{color}'=''green''\right]\right)\:$

$\mathrm{plots}\left[\mathrm{display}\right]\left(\left[\mathrm{p3}\,\mathrm{p4}\right]\,'\mathrm{caption}'=''Two\; parallel\; lines''\right)$

The Student[MultivariateCalculus][AreSkew] command was introduced in Maple 17.

For more information on Maple 17 changes, see Updates in Maple 17.