$\mathrm{signal}≔\sin \left(t\right)\exp \left(-\frac{t^2}{100}\right)$

$\mathrm{signal}≔\sin \left(t\right){\ⅇ}^{-\frac{t^2}{100}}$

$\mathrm{plot}\left(\mathrm{signal}\,t=-30..30\right)$

$\mathrm{transform}≔\mathrm{inttrans}\left[\mathrm{fourier}\right]\left(\mathrm{signal}\,t\,s\right)$

$\mathrm{transform}≔-10\mathrm{I}\sqrt{\mathrm{\pi }}\sinh \left(50s\right){\ⅇ}^{-25s^2-25}$

$\mathrm{evalc}\left(\mathrm{\Re }\left(\mathrm{transform}\right)\right)$

$0$

$\mathrm{plot}\left(\mathrm{\Im }\left(\mathrm{transform}\right)\,s=-3..3\right)$

$\mathrm{inttrans}\left[\mathrm{invfourier}\right]\left(\mathrm{transform}\,s\,t\right)$

$\sin \left(t\right){\ⅇ}^{-\frac{t^2}{100}}$

$\mathrm{data}≔\mathrm{Array}\left(1..80\,i\mapsto \mathrm{evalf}\left(\mathrm{eval}\left(\mathrm{signal}\,t=\frac{i}{4}\right)\right)\right)$

$\mathrm{data}≔\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}0.2472493801& 0.4782284717& 0.6778153055& 0.8330982086& 0.9342719766& 0.9753019572& 0.9543081382& 0.8736433648& 0.7396636850& 0.5622125499& 0.3538622664& 0.1289739763& \mathrm{-0.09734987013}& \mathrm{-0.3103399929}& \mathrm{-0.4965810793}& \mathrm{-0.6449045459}& \mathrm{-0.7470908727}& \mathrm{-0.7983356335}& \mathrm{-0.7974529355}& \mathrm{-0.7468109761}& \mathrm{-0.6520150601}& \mathrm{-0.5213720678}& \mathrm{-0.3651855797}& \mathrm{-0.1949415782}& \mathrm{-0.02245018091}& 0.1409909856& 0.2853511479& 0.4024873310& 0.4865936932& 0.5344562763& 0.5455063352& 0.5216811081& 0.4671149321& 0.3876949535& 0.2905236192& 0.1833342324& 0.07390606951& \mathrm{-0.03047787547}& \mathrm{-0.1234939721}& \mathrm{-0.2001341823}& \mathrm{-0.2569380786}& \mathrm{-0.2920941320}& \mathrm{-0.3054141956}& \mathrm{-0.2981943590}& \mathrm{-0.2729827805}& \mathrm{-0.2332802508}& \mathrm{-0.1832019433}& \mathrm{-0.1271290188}& \mathrm{-0.06937673750}& \mathrm{-0.01390182491}& 0.03593343608& 0.07752902163& 0.1091418791& 0.1299085975& 0.1398024388& 0.1395353879& 0.1304188346& 0.1141980569& 0.09287587668& 0.06853983412& 0.04320521664& 0.01868354009& \mathrm{-0.003517056003}& \mathrm{-0.02225629117}& \mathrm{-0.03679098198}& \mathrm{-0.04677160933}& \mathrm{-0.05221092953}& \mathrm{-0.05343083141}& \mathrm{-0.05099444295}& \mathrm{-0.04563063549}& \mathrm{-0.03815763932}& \mathrm{-0.02941158576}& \mathrm{-0.02018456742}& \mathrm{-0.01117540149}& \mathrm{-0.002954832805}& 0.004054455326& 0.009583845211& 0.01351257059& 0.01585170961& 0.01672117554\end{array}\right]$

$\mathrm{SignalProcessing}:-\mathrm{SignalPlot}\left(\mathrm{data}\right)$

$\mathrm{tdata}≔\mathrm{SignalProcessing}:-\mathrm{DFT}\left(\mathrm{data}\right)$

$\mathrm{tdata}≔\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}0.449765990214555+0.\mathrm{I}& 0.505210797657416+0.0390663687494100\mathrm{I}& 0.871158772341445+0.0744865266272709\mathrm{I}& 1.11827605677666-1.60320578988416\mathrm{I}& \mathrm{-0.833974901255164}-0.664082006094420\mathrm{I}& \mathrm{-0.315964580561808}-0.123878845533608\mathrm{I}& \mathrm{-0.166630985580569}-0.0788471078261399\mathrm{I}& \mathrm{-0.105352012138145}-0.0595621316126666\mathrm{I}& \mathrm{-0.0724092958555620}-0.0482794303311701\mathrm{I}& \mathrm{-0.0522288158121224}-0.0407062195325426\mathrm{I}& \mathrm{-0.0388242915684034}-0.0351920466279138\mathrm{I}& \mathrm{-0.0294082117174462}-0.0309536152571132\mathrm{I}& \mathrm{-0.0225148313113225}-0.0275667649429405\mathrm{I}& \mathrm{-0.0173047300967625}-0.0247798253438997\mathrm{I}& \mathrm{-0.0132655064949832}-0.0224330666732571\mathrm{I}& \mathrm{-0.0100684268175711}-0.0204197230546756\mathrm{I}& \mathrm{-0.00749398324012806}-0.0186654357259765\mathrm{I}& \mathrm{-0.00539069323582706}-0.0171166540582818\mathrm{I}& \mathrm{-0.00365108985686116}-0.0157337252108298\mathrm{I}& \mathrm{-0.00219711705216668}-0.0144865880008114\mathrm{I}& \mathrm{-0.000970919849976031}-0.0133519876984611\mathrm{I}& 0.0000711465796272747-0.0123116147660412\mathrm{I}& 0.000962519122718898-0.0113508269453421\mathrm{I}& 0.00172916454491457-0.0104577505722189\mathrm{I}& 0.00239149118681304-0.00962263465913052\mathrm{I}& 0.00296570883192298-0.00883737750161765\mathrm{I}& 0.00346481191751634-0.00809517494757373\mathrm{I}& 0.00389930099312579-0.00739025361514114\mathrm{I}& 0.00427771919553845-0.00671766684027044\mathrm{I}& 0.00460705573117073-0.00607313531064888\mathrm{I}& 0.00489305257703095-0.00545292250998158\mathrm{I}& 0.00514043989624955-0.00485373469997701\mathrm{I}& 0.00535311762499700-0.00427264091457455\mathrm{I}& 0.00553429690919023-0.00370700693220772\mathrm{I}& 0.00568661018298807-0.00315444171561106\mathrm{I}& 0.00581219727669599-0.00261275145103020\mathrm{I}& 0.00591277217762966-0.00207990135986910\mathrm{I}& 0.00598967510525535-0.00155398186211123\mathrm{I}& 0.00604391080315031-0.00103318002042891\mathrm{I}& 0.00607617818568547-0.000515752070609053\mathrm{I}& 0.00608688863272777-7.75791922889773\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.00607617818568548+0.000515752070609030\mathrm{I}& 0.00604391080315033+0.00103318002042890\mathrm{I}& 0.00598967510525537+0.00155398186211121\mathrm{I}& 0.00591277217762971+0.00207990135986899\mathrm{I}& 0.00581219727669578+0.00261275145103019\mathrm{I}& 0.00568661018298803+0.00315444171561109\mathrm{I}& 0.00553429690919016+0.00370700693220771\mathrm{I}& 0.00535311762499700+0.00427264091457455\mathrm{I}& 0.00514043989624961+0.00485373469997699\mathrm{I}& 0.00489305257703101+0.00545292250998158\mathrm{I}& 0.00460705573117094+0.00607313531064867\mathrm{I}& 0.00427771919553838+0.00671766684027042\mathrm{I}& 0.00389930099312576+0.00739025361514109\mathrm{I}& 0.00346481191751632+0.00809517494757372\mathrm{I}& 0.00296570883192299+0.00883737750161764\mathrm{I}& 0.00239149118681302+0.00962263465913052\mathrm{I}& 0.00172916454491458+0.0104577505722189\mathrm{I}& 0.000962519122718887+0.0113508269453421\mathrm{I}& 0.0000711465796273081+0.0123116147660412\mathrm{I}& \mathrm{-0.000970919849976022}+0.0133519876984611\mathrm{I}& \mathrm{-0.00219711705216667}+0.0144865880008114\mathrm{I}& \mathrm{-0.00365108985686119}+0.0157337252108298\mathrm{I}& \mathrm{-0.00539069323582699}+0.0171166540582817\mathrm{I}& \mathrm{-0.00749398324012806}+0.0186654357259765\mathrm{I}& \mathrm{-0.0100684268175711}+0.0204197230546757\mathrm{I}& \mathrm{-0.0132655064949831}+0.0224330666732570\mathrm{I}& \mathrm{-0.0173047300967625}+0.0247798253438997\mathrm{I}& \mathrm{-0.0225148313113226}+0.0275667649429405\mathrm{I}& \mathrm{-0.0294082117174462}+0.0309536152571133\mathrm{I}& \mathrm{-0.0388242915684034}+0.0351920466279138\mathrm{I}& \mathrm{-0.0522288158121224}+0.0407062195325426\mathrm{I}& \mathrm{-0.0724092958555620}+0.0482794303311701\mathrm{I}& \mathrm{-0.105352012138145}+0.0595621316126666\mathrm{I}& \mathrm{-0.166630985580569}+0.0788471078261399\mathrm{I}& \mathrm{-0.315964580561808}+0.123878845533608\mathrm{I}& \mathrm{-0.833974901255164}+0.664082006094420\mathrm{I}& 1.11827605677666+1.60320578988416\mathrm{I}& 0.871158772341445-0.0744865266272709\mathrm{I}& 0.505210797657416-0.0390663687494100\mathrm{I}\end{array}\right]$

$\mathrm{tdata2}≔\mathrm{SignalProcessing}:-\mathrm{FFT}\left(\mathrm{data}\right)$

$\mathrm{tdata2}≔\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}0.449765990214555+0.\mathrm{I}& 0.505210797657416+0.0390663687494100\mathrm{I}& 0.871158772341445+0.0744865266272709\mathrm{I}& 1.11827605677666-1.60320578988416\mathrm{I}& \mathrm{-0.833974901255164}-0.664082006094420\mathrm{I}& \mathrm{-0.315964580561808}-0.123878845533608\mathrm{I}& \mathrm{-0.166630985580569}-0.0788471078261399\mathrm{I}& \mathrm{-0.105352012138145}-0.0595621316126666\mathrm{I}& \mathrm{-0.0724092958555620}-0.0482794303311701\mathrm{I}& \mathrm{-0.0522288158121224}-0.0407062195325426\mathrm{I}& \mathrm{-0.0388242915684034}-0.0351920466279138\mathrm{I}& \mathrm{-0.0294082117174462}-0.0309536152571132\mathrm{I}& \mathrm{-0.0225148313113225}-0.0275667649429405\mathrm{I}& \mathrm{-0.0173047300967625}-0.0247798253438997\mathrm{I}& \mathrm{-0.0132655064949832}-0.0224330666732571\mathrm{I}& \mathrm{-0.0100684268175711}-0.0204197230546756\mathrm{I}& \mathrm{-0.00749398324012806}-0.0186654357259765\mathrm{I}& \mathrm{-0.00539069323582706}-0.0171166540582818\mathrm{I}& \mathrm{-0.00365108985686116}-0.0157337252108298\mathrm{I}& \mathrm{-0.00219711705216668}-0.0144865880008114\mathrm{I}& \mathrm{-0.000970919849976031}-0.0133519876984611\mathrm{I}& 0.0000711465796272747-0.0123116147660412\mathrm{I}& 0.000962519122718898-0.0113508269453421\mathrm{I}& 0.00172916454491457-0.0104577505722189\mathrm{I}& 0.00239149118681304-0.00962263465913052\mathrm{I}& 0.00296570883192298-0.00883737750161765\mathrm{I}& 0.00346481191751634-0.00809517494757373\mathrm{I}& 0.00389930099312579-0.00739025361514114\mathrm{I}& 0.00427771919553845-0.00671766684027044\mathrm{I}& 0.00460705573117073-0.00607313531064888\mathrm{I}& 0.00489305257703095-0.00545292250998158\mathrm{I}& 0.00514043989624955-0.00485373469997701\mathrm{I}& 0.00535311762499700-0.00427264091457455\mathrm{I}& 0.00553429690919023-0.00370700693220772\mathrm{I}& 0.00568661018298807-0.00315444171561106\mathrm{I}& 0.00581219727669599-0.00261275145103020\mathrm{I}& 0.00591277217762966-0.00207990135986910\mathrm{I}& 0.00598967510525535-0.00155398186211123\mathrm{I}& 0.00604391080315031-0.00103318002042891\mathrm{I}& 0.00607617818568547-0.000515752070609053\mathrm{I}& 0.00608688863272777-7.75791922889773\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.00607617818568548+0.000515752070609030\mathrm{I}& 0.00604391080315033+0.00103318002042890\mathrm{I}& 0.00598967510525537+0.00155398186211121\mathrm{I}& 0.00591277217762971+0.00207990135986899\mathrm{I}& 0.00581219727669578+0.00261275145103019\mathrm{I}& 0.00568661018298803+0.00315444171561109\mathrm{I}& 0.00553429690919016+0.00370700693220771\mathrm{I}& 0.00535311762499700+0.00427264091457455\mathrm{I}& 0.00514043989624961+0.00485373469997699\mathrm{I}& 0.00489305257703101+0.00545292250998158\mathrm{I}& 0.00460705573117094+0.00607313531064867\mathrm{I}& 0.00427771919553838+0.00671766684027042\mathrm{I}& 0.00389930099312576+0.00739025361514109\mathrm{I}& 0.00346481191751632+0.00809517494757372\mathrm{I}& 0.00296570883192299+0.00883737750161764\mathrm{I}& 0.00239149118681302+0.00962263465913052\mathrm{I}& 0.00172916454491458+0.0104577505722189\mathrm{I}& 0.000962519122718887+0.0113508269453421\mathrm{I}& 0.0000711465796273081+0.0123116147660412\mathrm{I}& \mathrm{-0.000970919849976022}+0.0133519876984611\mathrm{I}& \mathrm{-0.00219711705216667}+0.0144865880008114\mathrm{I}& \mathrm{-0.00365108985686119}+0.0157337252108298\mathrm{I}& \mathrm{-0.00539069323582699}+0.0171166540582817\mathrm{I}& \mathrm{-0.00749398324012806}+0.0186654357259765\mathrm{I}& \mathrm{-0.0100684268175711}+0.0204197230546757\mathrm{I}& \mathrm{-0.0132655064949831}+0.0224330666732570\mathrm{I}& \mathrm{-0.0173047300967625}+0.0247798253438997\mathrm{I}& \mathrm{-0.0225148313113226}+0.0275667649429405\mathrm{I}& \mathrm{-0.0294082117174462}+0.0309536152571133\mathrm{I}& \mathrm{-0.0388242915684034}+0.0351920466279138\mathrm{I}& \mathrm{-0.0522288158121224}+0.0407062195325426\mathrm{I}& \mathrm{-0.0724092958555620}+0.0482794303311701\mathrm{I}& \mathrm{-0.105352012138145}+0.0595621316126666\mathrm{I}& \mathrm{-0.166630985580569}+0.0788471078261399\mathrm{I}& \mathrm{-0.315964580561808}+0.123878845533608\mathrm{I}& \mathrm{-0.833974901255164}+0.664082006094420\mathrm{I}& 1.11827605677666+1.60320578988416\mathrm{I}& 0.871158772341445-0.0744865266272709\mathrm{I}& 0.505210797657416-0.0390663687494100\mathrm{I}\end{array}\right]$

$\mathrm{verify}\left(\mathrm{tdata}\,\mathrm{tdata2}\,'\mathrm{Array}'\left('\mathrm{float}'\left(10\,\mathrm{test}=2\right)\right)\right)$

$\mathrm{true}$

$\mathrm{tdata3}≔\mathrm{DiscreteTransforms}:-\mathrm{FourierTransform}\left(\mathrm{data}\right)$

$\mathrm{tdata3}≔\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}0.449765990214555+0.\mathrm{I}& 0.505210797657416+0.0390663687494100\mathrm{I}& 0.871158772341445+0.0744865266272709\mathrm{I}& 1.11827605677666-1.60320578988416\mathrm{I}& \mathrm{-0.833974901255164}-0.664082006094420\mathrm{I}& \mathrm{-0.315964580561808}-0.123878845533608\mathrm{I}& \mathrm{-0.166630985580569}-0.0788471078261399\mathrm{I}& \mathrm{-0.105352012138145}-0.0595621316126666\mathrm{I}& \mathrm{-0.0724092958555620}-0.0482794303311701\mathrm{I}& \mathrm{-0.0522288158121224}-0.0407062195325426\mathrm{I}& \mathrm{-0.0388242915684034}-0.0351920466279138\mathrm{I}& \mathrm{-0.0294082117174461}-0.0309536152571132\mathrm{I}& \mathrm{-0.0225148313113225}-0.0275667649429405\mathrm{I}& \mathrm{-0.0173047300967625}-0.0247798253438998\mathrm{I}& \mathrm{-0.0132655064949832}-0.0224330666732571\mathrm{I}& \mathrm{-0.0100684268175711}-0.0204197230546756\mathrm{I}& \mathrm{-0.00749398324012806}-0.0186654357259765\mathrm{I}& \mathrm{-0.00539069323582706}-0.0171166540582817\mathrm{I}& \mathrm{-0.00365108985686117}-0.0157337252108298\mathrm{I}& \mathrm{-0.00219711705216673}-0.0144865880008114\mathrm{I}& \mathrm{-0.000970919849975982}-0.0133519876984611\mathrm{I}& 0.0000711465796273399-0.0123116147660412\mathrm{I}& 0.000962519122718908-0.0113508269453421\mathrm{I}& 0.00172916454491455-0.0104577505722189\mathrm{I}& 0.00239149118681304-0.00962263465913052\mathrm{I}& 0.00296570883192299-0.00883737750161767\mathrm{I}& 0.00346481191751632-0.00809517494757373\mathrm{I}& 0.00389930099312586-0.00739025361514106\mathrm{I}& 0.00427771919553855-0.00671766684027049\mathrm{I}& 0.00460705573117093-0.00607313531064888\mathrm{I}& 0.00489305257703100-0.00545292250998161\mathrm{I}& 0.00514043989624960-0.00485373469997705\mathrm{I}& 0.00535311762499700-0.00427264091457455\mathrm{I}& 0.00553429690919028-0.00370700693220770\mathrm{I}& 0.00568661018298809-0.00315444171561108\mathrm{I}& 0.00581219727669591-0.00261275145103011\mathrm{I}& 0.00591277217762964-0.00207990135986909\mathrm{I}& 0.00598967510525535-0.00155398186211123\mathrm{I}& 0.00604391080315030-0.00103318002042890\mathrm{I}& 0.00607617818568545-0.000515752070608990\mathrm{I}& 0.00608688863272777-7.75791922889773\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.00607617818568547+0.000515752070609055\mathrm{I}& 0.00604391080315032+0.00103318002042891\mathrm{I}& 0.00598967510525534+0.00155398186211128\mathrm{I}& 0.00591277217762972+0.00207990135986902\mathrm{I}& 0.00581219727669581+0.00261275145103011\mathrm{I}& 0.00568661018298806+0.00315444171561106\mathrm{I}& 0.00553429690919015+0.00370700693220769\mathrm{I}& 0.00535311762499700+0.00427264091457455\mathrm{I}& 0.00514043989624960+0.00485373469997699\mathrm{I}& 0.00489305257703106+0.00545292250998159\mathrm{I}& 0.00460705573117092+0.00607313531064873\mathrm{I}& 0.00427771919553838+0.00671766684027043\mathrm{I}& 0.00389930099312571+0.00739025361514111\mathrm{I}& 0.00346481191751630+0.00809517494757374\mathrm{I}& 0.00296570883192298+0.00883737750161764\mathrm{I}& 0.00239149118681302+0.00962263465913053\mathrm{I}& 0.00172916454491457+0.0104577505722189\mathrm{I}& 0.000962519122718887+0.0113508269453421\mathrm{I}& 0.0000711465796272033+0.0123116147660412\mathrm{I}& \mathrm{-0.000970919849976014}+0.0133519876984611\mathrm{I}& \mathrm{-0.00219711705216666}+0.0144865880008114\mathrm{I}& \mathrm{-0.00365108985686119}+0.0157337252108297\mathrm{I}& \mathrm{-0.00539069323582697}+0.0171166540582817\mathrm{I}& \mathrm{-0.00749398324012806}+0.0186654357259765\mathrm{I}& \mathrm{-0.0100684268175711}+0.0204197230546756\mathrm{I}& \mathrm{-0.0132655064949831}+0.0224330666732571\mathrm{I}& \mathrm{-0.0173047300967624}+0.0247798253438996\mathrm{I}& \mathrm{-0.0225148313113226}+0.0275667649429405\mathrm{I}& \mathrm{-0.0294082117174463}+0.0309536152571133\mathrm{I}& \mathrm{-0.0388242915684034}+0.0351920466279138\mathrm{I}& \mathrm{-0.0522288158121224}+0.0407062195325426\mathrm{I}& \mathrm{-0.0724092958555620}+0.0482794303311701\mathrm{I}& \mathrm{-0.105352012138145}+0.0595621316126666\mathrm{I}& \mathrm{-0.166630985580569}+0.0788471078261399\mathrm{I}& \mathrm{-0.315964580561808}+0.123878845533608\mathrm{I}& \mathrm{-0.833974901255164}+0.664082006094420\mathrm{I}& 1.11827605677666+1.60320578988416\mathrm{I}& 0.871158772341445-0.0744865266272709\mathrm{I}& 0.505210797657416-0.0390663687494100\mathrm{I}\end{array}\right]$

$\mathrm{verify}\left(\mathrm{tdata}\,\mathrm{tdata3}\,'\mathrm{Array}'\left('\mathrm{float}'\left(10\,\mathrm{test}=2\right)\right)\right)$

$\mathrm{true}$

$\mathrm{SignalProcessing}:-\mathrm{SignalPlot}\left({⟨\mathrm{`~`}\left[\mathrm{\Re }\right]\left(\mathrm{tdata}\right)\,\mathrm{`~`}\left[\mathrm{\Im }\right]\left(\mathrm{tdata}\right)⟩}^{\mathrm{\%T}}\,'\mathrm{compactplot}'\right)$

$\mathrm{original}≔\mathrm{SignalProcessing}:-\mathrm{InverseFFT}\left(\mathrm{tdata}\right)$

$\mathrm{original}≔\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}0.247249380100000-5.78880680703867\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.478228471700000-4.63068439595559\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.677815305500000-8.81319038029480\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.833098208600000-6.51485433272886\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.934271976600000-3.84932699981424\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.975301957200000-4.37216581496386\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.954308138200000-1.07137246075397\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& 0.873643364800000+1.14626313118273\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.739663685000000+7.27845345235421\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.562212549900000-4.18686966946647\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.353862266400000+8.63971803269712\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.128973976300000-3.10136987201386\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0973498701300000}+3.59827545992758\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.310339992900000}+1.05230391045198\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.496581079300000}-3.11368558291799\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.644904545900000}+4.24943082274182\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.747090872700000}+3.35757149293384\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.798335633500000}+1.32391157403481\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.797452935500000}+5.24990660756959\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.746810976100000}+1.88718509342198\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.652015060100000}-4.10772041263443\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.521372067800000}+5.06354772202176\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.365185579700000}-2.63851053291697\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.194941578200000}-5.03499439915058\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0224501809100001}+4.52079327377909\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.140990985600000-3.27249742329407\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.285351147900000+3.90748907061433\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.402487331000000+8.46953348541619\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.486593693200000+9.69808292010440\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.534456276300000-8.93242509300831\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.545506335200000-2.17628287184369\times {10}^{\mathrm{-19}}\mathrm{I}& 0.521681108100000+2.64823837857832\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.467114932100000+7.21282754100757\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.387694953500000+8.14606194735691\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.290523619200000-3.30222440706408\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.183334232400000+1.30397865400380\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& 0.0739060695099999-2.50432650283726\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0304778754700000}+1.14628954005974\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.123493972100000}+3.96110987542138\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.200134182300000}+5.88899487371556\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.256938078600000}+2.37401753883706\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.292094132000000}+2.45784344714926\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.305414195600000}-1.81901620001576\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.298194359000000}-5.77214813938006\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.272982780500000}+2.58404501063965\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.233280250800000}+3.26188112107199\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.183201943300000}+4.96078486908024\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.127129018800000}-1.29030009412563\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0693767375000000}-1.88682391650801\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0139018249099999}-4.58125235420749\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0359334360800001-4.03182288885964\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0775290216300001-1.02260466177041\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& 0.109141879100000-9.03005370913936\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.129908597500000-1.03437407935536\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& 0.139802438800000-5.48301125806298\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.139535387900000+1.70362677499389\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.130418834600000-8.18483088226964\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.114198056900000-4.62524740296401\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0928758766799999+5.42014083355333\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& 0.0685398341199999-1.13457845774918\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0432052166399999+2.44719994645066\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0186835400899998-4.76067169553276\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.00351705600300002}-4.90874179457507\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0222562911700000}+2.37790804659256\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0367909819799999}-8.07125429997171\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0467716093300000}+6.56860874183047\times {10}^{\mathrm{-18}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0522109295300000}+4.06939146588404\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0534308314099998}+6.47766995203774\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0509944429499998}+6.45112800847227\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0456306354900000}+1.20150628640086\times {10}^{\mathrm{-16}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0381576393200000}+3.19827732144755\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0294115857600001}+7.32752066151604\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0201845674199999}-2.00493393252301\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.0111754014900000}+1.10509346747932\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& \mathrm{-0.00295483280499995}+2.44829210702320\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.00405445532599999-5.33430418179169\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.00958384521100003+4.51135371706707\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0135125705899999-6.60428873666882\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0158517096100000+1.71611595677828\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}& 0.0167211755399999+6.25557165769816\times {10}^{\mathrm{-17}}\mathrm{I}\end{array}\right]$

$\mathrm{verify}\left(\mathrm{data}\,\mathrm{original}\,'\mathrm{Array}'\left('\mathrm{float}'\left(10\,\mathrm{test}=2\right)\right)\right)$

$\mathrm{true}$