Etude de cas d’utilisateur : Des lycéens utilisent Maple pour explorer et apprendre les mathématiques au-delà des manuels

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Des enseignants du secondaire à travers le monde ont découvert qu’ils pouvaient, grâce à Maple, faire prendre à leurs élèves une longueur d’avance dans l’enseignement des mathématiques. En tant que professeur de mathématiques du secondaire, Calvin Armstrong de l’Appleby College, un lycée privé d’Oakville en Ontario (Canada), donne à ses élèves un bon départ en mathématiques avancées en les initiant aux outils employés à l’université et dans l’industrie.

Comme professeur de mathématiques, Calvin veut que ses élèves améliorent leur compréhension des mathématiques et sa mise en œuvre dans le monde réel. Tout en incitant les élèves à dépasser les évidences, il les initie aux outils et techniques qui les aident à voir, au-delà des théories des manuels, les implications pour leurs futures études et leur vie professionnelle.

C’est dans ce but que Calvin a initié les lycéens à Maple, le logiciel de calcul technique de Maplesoft. Maple est un puissant outil mathématique polyvalent, offrant aux enseignants et aux étudiants un environnement pour explorer et « faire » des maths. Utilisé de façon créative, Maple aide les étudiants à apprendre mieux et plus vite. Calvin a introduit Maple pour la première fois en classe de terminale. Les élèves se sont montrés si enthousiastes et l’écart d’apprentissage s’est avéré si important qu’il a décidé de commencer plus tôt en introduisant la puissance de Maple dès la troisième.

Voici ce que dit Calvin sur l’utilisation de Maple par ses élèves :

« Maple permet aux élèves de repousser les limites, ce qui n’est pas possible avec d’autres outils. Il intègre tous les aspects de leur compréhension des mathématiques, de l’algèbre à la géométrie et au calcul. Il prend toutes leurs connaissances formelles issues des manuels et les replace dans un contexte algébrique ou graphique. Maple est vraiment, pour les élèves, un environnement mathématique ludique. De plus, Maple ne se limite pas aux mathématiques ; on peut aussi l’utiliser dans n’importe quels filière scientifique ou cours technique. C’est un outil avec lequel ils débuteront en troisième et qui les suivra jusqu’à l’université.

Nous nous sommes rendu compte du potentiel offert par Maple à faire démarrer les élèves plus tôt : il est simple à apprendre, mais suffisamment puissant pour permettre aux élèves de saisir le concept.

— Calvin Armstrong, Appleby College

Au départ, à Appleby, nous utilisions Maple en cours de Mathématiques de terminale, année où les élèves s’apprêtent à mettre le cap sur l’université et se familiarisent avec les mathématiques avancées. Nous nous sommes rendu compte du potentiel offert par Maple à faire démarrer les élèves plus tôt : il est simple à apprendre, mais suffisamment puissant pour permettre aux élèves de saisir le concept. C’est pourquoi nous avons débuté par les cours de mathématiques de troisième. Les systèmes linéaires ne sont pas uniquement à forte dominante algébrique, ils comportent aussi une composante graphique. Nous avons commencé à utiliser Maple en guidant les élèves à travers les méandres de l’algèbre. Nous avons été très surpris de constater que non seulement ils saisissaient l’idée du système 2x2, mais envisageaient aussi instinctivement la possibilité d’avoir trois variables et avaient compris comment faire un 3x3. Les élèves ont progressé dans leur propre apprentissage en se posant la question : « quelle est la suite ? ».

Nous parlons très souvent des mathématiques comme d’une recherche de modèles. Nous voulons, en tant qu’enseignants, que les élèves comprennent comment la modification d’une variable ou d’une valeur affecte une situation donnée. Le faire à la main est extrêmement fastidieux et la recherche de modèle prend le pas sur la reconnaissance même du modèle. Les calculatrices graphiques s’avèrent trop souvent grossières et peu efficaces. La création d’animations avec Maple donne aux élèves des valeurs rapides, ils peuvent déplacer des valeurs sur des curseurs et réaliser ainsi une animation. Cette animation peut également être intégrée dans un document qui sera distribué à d’autres élèves ou projeté sur un tableau blanc pendant que les élèves expliquent l’animation en cours. Les documents peuvent être partagés avec d’autres élèves, étudiants et enseignants à travers le monde, augmentant par là-même les chances d’apprentissage collaboratif.

Maple est aussi le compagnon idéal du professeur de mathématique. Il leur donne la flexibilité nécessaire pour créer des graphiques, la possibilité d’effectuer des zooms avant et arrière en modifiant des paramètres ainsi que les moyens d’élaborer toute une série de questions différentiées pour la classe.

Les élèves se sont vite rendu compte que Maple était un outil sophistiqué doté d’une panoplie d’options à explorer. Maple contribue à améliorer les connaissances des élèves en mathématiques et à leur faire prendre conscience qu’elles ne se limitent pas à ce qu’ils apprennent maintenant. Le fait que ce logiciel permette d’explorer et de comprendre la profondeur et l’étendue des mathématiques constitue un énorme avantage».

Visionnez une vidéo où Calvin Armstrong parle de son utilisation de Maple dans ses cours de mathématiques :